x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离 答案是根号10
问题描述：
x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离 答案是根号10
答
写一个含参数的,与已知直线平行的直线,与椭圆方程联立,求判别式等于0.求得参数值,两个,对应直线一个最近一个最远.
答
设椭圆上的点P为（4a，2b）
则a²+b²=1 -√2 ≤a+b≤√2
P点到直线的距离是
|4a+4b-√2|/√5≤√10
答
椭圆的参数方程：x=4cosa y=2sina
点到直线x+2y-根号2=0的距离d=|4cosa+4sina-√2|/√5
=|4√2sin(a+π/4)-√2|/√5 当2sin(a+π/4)=-1时
最大值=|-4√2-√2|/√5
=√10