高二数学椭圆x²/4+y²/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的最小值为（）
问题描述：
高二数学椭圆x²/4+y²/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的最小值为（）
椭圆x²/4+y²/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的最小值为（）
答
设|F1P|=x,|F2P|=y
由余弦定理得：（1+1）^2=x^2+y^2-2xycos120
即4=x^2+y^2+xy=（x+y）^2-xy
由椭圆定义得x+y=4
得xy=12
由正弦定理得ΔPF1F2的面积=0.5*xy*sin120=3倍根号3
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