关于数形结合.为什么说：|x-2y+1|视作点（x,y）到直线x-2y+1=0距离的根号5倍?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:45:34

问题描述：

答

∵点（x,y)到直线x-2y+1=0的距离为：d=|x-2y+1)/√[1²+(-2)²] ----- (公式）
∴：|x-2y+1|视作点（x，y）到直线x-2y+1=0距离的根号5倍

答

为了容易理解,点A(a,b)到x - 2y + 1 = 0的距离为d = |a - 2b + 1|/√[1² + (-2)²] = |a - 2b + 1|√5
再用A(x,y)取代A(a,b):
|x - 2y + 1| = √5d