设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是______．
问题描述：
设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是______．
答
∵点P在直线x+3y=0上，∴设P（-3a，a），
由距离公式可得
=
(−3a)2+a2
，|−3a+3a−2|
1+32
解得a=±
，∴P（−1 5
，3 5
）或P（1 5
，−3 5
）1 5
故答案为：（−
，3 5
）或（1 5
，−3 5
）1 5
答案解析：由点在线可设P（-3a，a），由距离公式可得a的方程，解方程可得答案．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题考查点到直线的距离公式以及两点间的距离公式，属基础题．