求曲线e^y - xy =e在x = 0处对应于曲线上的点的切线方程和法线方程
问题描述：
求曲线e^y - xy =e在x = 0处对应于曲线上的点的切线方程和法线方程
答
两边对x求导：
y'e^y-y-xy'=0
y'=y/(e^y-x)
将x=0代入原方程,e^y=e,得y=1,即在点(0,1)处
此时y'=1/e
因此切线方程为y=x/e+1
法线方程为y=-ex+1