如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.（1）求证∠BDP=∠CDP（1）若点D在AP的延长线上,则（1）中的结论是否仍然成立?并说明理由.

理由：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，
PB=PC，AP=AP，
∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），
∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，
PB=PC，∠APB=∠APC，PD=PD，
∴△PBD≌△PCD（SAS），
∴∠BDP=∠CDP．

(1)证明：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，
PB=PC，AP=AP，
∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），
∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，
PB=PC，∠APB=∠APC，PD=PD，
∴△PBD≌△PCD（SAS），
∴∠BDP=∠CDP．
（2）仍然成立。
证明：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，
PB=PC，AP=AP，
∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），
∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，
PB=PC，∠APB=∠APC，PD=PD，
∴△PBD≌△PCD（SAS），
∴∠BDP=∠CDP．

(1)证明：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，
PB=PC，AP=AP，
∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），
∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，
PB=PC，∠APB=∠APC，PD=PD，
∴△PBD≌△PCD（SAS），
∴∠BDP=∠CDP．
（2）证明：仍然成立。
证明：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，
PB=PC，AP=AP，
∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），
∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，
PB=PC，∠APB=∠APC，PD=PD，
∴△PBD≌△PCD（SAS），
∴∠BDP=∠CDP．

∴PB

(1)证明：∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,PB=PC,AP=AP,∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL）,∴∠APB=∠APC．在△PBD与△PCD中,PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,∴△PBD≌△PCD（SAS）,∴∠BDP=∠CDP． 仍...