用矩阵初等变换法化二次型为标准形,并求所用的变换矩阵,这个矩阵是不是不止一种?所做的结果标准形和答案一样,但这个变换矩阵和答案不一样,检查了步骤并没有什么问题,是不是这个矩阵不止一种?

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:13:37

问题描述：

用矩阵初等变换法化二次型为标准形,并求所用的变换矩阵,这个矩阵是不是不止一种?
所做的结果标准形和答案一样,但这个变换矩阵和答案不一样,检查了步骤并没有什么问题,是不是这个矩阵不止一种?

答

这个矩阵不唯一,放心吧.
你验证一个你的结果正确就行了:C'AC = diag(.)
比如,第2列乘2与乘4结果都对,只是最后的标准形不一样