如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．
问题描述：
如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．
答
过点作AM⊥BC于点M，∵AB=AC=10，BC=16，∴BM=12BC=8，在Rt△ABM中，AM=AB2−BM2=6，∵四边形DEFG是矩形，∴DG∥EF，DE⊥BC，∴AN⊥DG，四边形EDMN是矩形，∴MN=DE=x，∵DG∥EF，∴△ADG∽△ABC，∴DG：BC=AN：AM，...
答案解析：首先过点作AM⊥BC于点M，由AB=AC=10，BC=16，根据等腰三角形的性质与勾股定理，即可求得AM的长，又由四边形DEFG是矩形，易证得△ADG∽△ABC，由相似三角形对应高的比等于相似比，即可得方程
＝DG 16
，则可表示出DG的长，继而求得答案．6−x 6
考试点：相似三角形的判定与性质；根据实际问题列二次函数关系式；等腰三角形的性质．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．