已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在AB、AC上.（1）设EF=x（cm）,S矩形DEFG=y（平方厘米）,试求出y关于x的函数解析式；要过程急啊
问题描述：
已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一
已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在AB、AC上.
（1）设EF=x（cm）,S矩形DEFG=y（平方厘米）,试求出y关于x的函数解析式；要过程急啊
答
16-2/3x=y/x
答
过A作AM⊥BC于M，交DG于N，
∵△ABC是等腰三角形，AM⊥BC，
∴BM=CM=12BC（三线合一），
则AM=202-122=16（cm）．
设DE=xcm，S矩形=ycm2，
∵四边形DGFE是矩形，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
故ANAM=
DGBC，即16-x16=
DG24，
故DG=32（16-x）．
∴y=DG•DE=32（16-x）x=-32（x2-16x）=-32（x-8）2+96，
从而当x=8时，y有最大值96．
答：矩形DEFG的最大面积是96cm2．
答
过点A作AM⊥BC于点M,交DG于点NAB=AC,AM⊥BCBM=CM=BC/2=12在直角三角形ABM中AM^2=AB^2-BM^2=20^2-12^2=256AM=16DE=MN=AM-ANAN=AM-DEDG‖BC三角形ADG∽三角形ABCDG:BC=AN:AMDG=EF=xx:24=(16-DE):16DE=16-2x/3y=EF*DE=x...