如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是平
问题描述:
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是平
答
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC,∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=½BAD,∠DCF=½∠BCD
∴∠BAE=∠DCF
∵AB//CD
∴∠AED=∠BAE
∴∠AED=∠DCF
∴AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形