在△ABC和△ADC中,下列论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:______.

问题描述:

在△ABC和△ADC中,下列论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:______.

把①②作为条件③作为结论,
∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,
又∵AC=AC,
∴△ABC≌△ADC,
∴BC=DC.
故答案为:在△ABC和△ADC中,如果AB=AD,∠BAC=∠DAC,那么BC=DC.
答案解析:在△ABC和△ADC中,有公共边AC,所以挑两个条件,让这两个三角形全等,再根据三角形全等的性质推出另一个结论.
考试点:命题与定理.
知识点:本题考查真命题的掌握情况以及全等三角形的判定以及性质.