已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,且过点O,若AB=18,AC=16,求△AMN的周长.

问题描述:

已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,且过点O,若AB=18,AC=16,求△AMN的周长.

已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB
则 ∠ABO= ∠OBC ∠ACO=∠BCO
因为MN‖BC
则∠MOB=∠OBC ∠NOC=∠BCO
所以∠MBO=∠MOB ∠NOC=∠NCO
得MB=MO NO=NC
△AMN周长=AM+AN+MO+ON=AM+AN+MB+NC=AB+AC=34