如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是(  )A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm

问题描述:

如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是(  )
A. 10cm
B. 12cm
C. 15cm
D. 17cm

∵AB的垂直平分AB,
∴AE=BE,BD=AD
∵AE=3cm,△ADC的周长为9cm
∴△ABC的周长是9+2×3=15cm
故选C.
答案解析:求△ABC的周长,已经知道AE=3cm,则知道AB=6cm,只需求得BC+AC即可,根据线段垂直平分线的性质得AD=BD,于是BC+AC等于△ADC的周长,答案可得.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:此题主要考查线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.对线段进行等效转移时解答本题的关键.