Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm
问题描述：
Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A. 2cm
B. 4cm
C. 8cm
D. 16cm
答
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高
∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°
∴∠DCA=∠B=30°
∴AC=2AD=4，
∴AB=2AC=8cm．
故选C．
答案解析：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所对的直角边等于斜边的一半分别求出AC，AB．
考试点：含30度角的直角三角形．
知识点：本题主要利用了30°所对的直角边等于斜边的一半和同角的余角相等解决问题．