在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BD：AD=1：3，则sinB的值（ ） A.23 B.34 C.52 D.32
问题描述：
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BD：AD=1：3，则sinB的值（ ）A.
2 3
B.
3 4
C.
5
2
D.
3
2
答
∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sinB=AC：AB=AD：AC．
∵BD：AD=1：3，
∴AD=3BD，AB=4BD，
∴AC：4BD=3BD：AC
∴AC=2
BD，
3
∴sinB=AC：AB=
．
3
2
故选D．