如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC与D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为______cm.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC与D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为______cm.

∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∵△DBC的周长为35cm,
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=35cm,
∵在△ABC中,AB=AC=20cm,
∴BC=15cm.
故答案为:15.
答案解析:由DE垂直平分AB,根据线段垂直平分线的性质,可求得AD=BD,又由△DBC的周长为35cm,可得AC+BC=35cm,继而求得答案.
考试点:线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.


知识点:此题考查了线段垂直平分线的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.