已知直角三角形ABC的斜边AB=8,AC=4,以点C为圆心作圆,当半径R等于多少时.AB与圆O相切(要解题过程）
问题描述：
已知直角三角形ABC的斜边AB=8,AC=4,以点C为圆心作圆,当半径R等于多少时.AB与圆O相切(要解题过程）
答
斜边是8，一直角边是4，貌似4所对的角是30度啊~~嘻嘻，跟题目没关系，下面开始解题====》
利用面积相等来求，BC^2=AB^2-AC^2 求出BC
AC * BC= AB * R
结果出来了...
答
由已知角A=30度 CA=4倍根号3
过C点做AB的垂线交点为D,CD为半径R
角B=60 所以三角形ABC相似于三角形BCD
AB/AC=BC/CD
R=AC*BC/AB
R=2倍根号3
答
作CD⊥AB于D, 则R=CD时AB与圆O相切
∵BC=√AB^2-AC^2=4√3
∴1/2AC*BC=1/2CD*AB
即1/2*4*4√3=1/2*8*CD
CD=2√3
故R=2√3时AB与圆O相切
基本就这样了
答
作CD⊥AB于D, 则R=CD时AB与圆O相切
∵BC=√AB^2-AC^2=4√3
∴1/2AC*BC=1/2CD*AB
即1/2*4*4√3=1/2*8*CD
CD=2√3
故R=2√3时AB与圆O相切