已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4，以点C为圆心作圆，当半径R等于______时，AB与⊙O相切．
问题描述：
已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4，以点C为圆心作圆，当半径R等于______时，AB与⊙O相切．
答
过点C作CD⊥AB于点D，
∵Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4，
∴CB=
=4
AB2−AC2
，
3
∵S△ABC=
AC•BC=1 2
AB•CD，1 2
∴CD=
=2AC•BC AB
，
3
∴当半径R等于2
时，AB与⊙O相切．
3
故答案为：2
．
3
答案解析：首先根据题意画出图形，再过点C作CD⊥AB于点D，由Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4，可求得BC的长，然后由三角形面积可得CD=
=2AC•BC AB
，即可求得答案．
3
考试点：切线的判定．
知识点：此题考查了切线的判定、勾股定理以及三角形面积问题．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．