对任意实数a，b，若（a2+b2）（a2+b2-1）=12，则a2+b2=______．
问题描述：
对任意实数a，b，若（a2+b2）（a2+b2-1）=12，则a2+b2=______．
答
设a2+b2=t（t≥0）．在由原方程，得
t（t-1）=12，即（t+3）（t-4）=0，
解得，t=-3（不合题意，舍去），或t=4，
∴t=4，即a2+b2=4．
故答案是：4．
答案解析：先设a2+b2=t，则方程即可变形为（t+3）（t-4）=0，解方程即可求得t，即a2+b2的值．
考试点：换元法解一元二次方程．
知识点：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．