(文科做)若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x都有f(π6+x)=f(π6−x),则f(π6)=(  ) A.0 B.3 C.-3 D.3或-3

问题描述:

(文科做)若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x都有f(

π
6
+x)=f(
π
6
−x),则f(
π
6
)
=(  )
A. 0
B. 3
C. -3
D. 3或-3

∵f(

π
6
+x)=f(
π
6
-x),
∴对称轴x=
π
6

∴f(
π
6
)=±3.
故选D.