对任意两个向量a,b,若存在不全为0的实数对(λ,u),使λa+ub=0,则a与b共线.怎么证?

相关推荐

• 对任意两个向量a,b,若存在不全为0的实数对(λ,u),使λa+ub=0,则a与b共线.怎么证?
• 已知椭圆c：x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点……1.已知椭圆c：x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,椭圆C与x轴、y轴正半轴的交点分别为A,B.（2）设经过（0,1）且斜率为k的直线 l 与抛物线 y^2=4x有两个不同的交点P,Q,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与AB共线?若存在求k.2.已知函数f（x）=a^x+x^2-xIna,a＞1.（1）求证：函数f（x）在（负无穷,0）上单调递减；（2）函数y=│f（x）-t │-1有四个零点,求t的取值范围；（3）对任意 x1,x2∈【-1,1】,│f（x1）-f（x2）│≤e-1恒成立,求a的取值范围.麻烦大家了,
• 请解释关于高数向量定理的证明?定理：设a b都是非零向量,则ab平行的充分必要是条件存在实数λ使a=λb.证：设ab平行,a^0、b^0分别是a、b同向的单位向量,于是a^0=1/IaI a、b^0=1/IbI b.若ab同向,则a^0=b^0 从而1/IaI a=1/IbI b 即a=IaI/IbI b 取λ=IaI/IbI ,则a=λb.请问：为什么ab同向,则就a^0=b^0呢?只要任意两个向量方向相同,这两个向量的单位向量就一定相同吗?
• 函数与方程题~~~对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 , 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)（2）若对任意实数b,函数f(x)恒有一个不动点,求a的值；
• 共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ,使得 b=λa.如题,如果λ若等于0,则任意两向量都共线.这明显不对,因为不满足a∥b .定理该怎么理解,如果按我这么理解,那么就不是充要条件了.什么是唯一实数λλ=0,是在说共线向量的特殊性吗?例如λ=0,则b=0.此外所有的,当b≠0时,则λ≠0.但是感觉怪怪的因为λ=0,b=0时,就是b（零向量）和a（非零向量）共线,这还满足平行向量的a∥b吗?
• 如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在实数对x.y,使 p=xa+yb假设a=0 b=0 如果X=0 Y=0 那么P=O三个向量都是0向量 那三个向量就不一定平行,
• 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，则a的取值范围_．
• 已知向量ab是两个非零向量,则在下列四个条件中,能使ab共线的条件是①2a-3b=4e,且a+2b=-3e ②存在相异实数入,μ,使入*a+μb=0③x*a+y*b=0（实数x,y满足x+y=0）④若四边形ABCD为梯形,则向量AB与向量CD共线 abe都是向量,这个入..你应该懂得帮忙分析下··
• 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向量a,都存在惟一的一对实数x、y,使a=xe1+ye2成立；4、若定义域为R的函数f(x)恒满足｜f(－x)｜=｜f(x)｜,则f(x)或为奇函数,或为偶函数.还有一个问题,若|a+b|=|a-b|,则向量a与b的关系是：a•b=0.为什么?
• 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，则a的取值范围______．
• 用所给单词的适当形式填空 My father ___(be)very tall.Can he __(play)basketball?
• (The blue) bag is the biggest of all.（对括号内部分提问）