已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B
问题描述：
已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B
答
a，b的等差中项为A，则A=(a+b)/2
a，b的等比中项为B，则B=±根号下（ab）
B=-根号下（ab）时显然A>B
B=根号下（ab）时由基本不等式得A>=B
综上，A>=B
答
a>0,b>0
2A=a+b
B^2=ab
A-B=(a+b)/2-√ab
=(√a-√b)^2/2>=0
且当a=b 时取等号