如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=BC,取AB中点F,边DF交AC于E,求AEAC的值.
问题描述:
如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=BC,取AB中点F,边DF交AC于E,求
的值.AE AC
答
过点C作CM∥AB,
∵CD=BC,CM∥AB,
∴CM
∥ .
BF,1 2
∵AB中点F,
∴AF=BF,
∴CM
∥ .
AF,1 2
∴△AFE∽△CME,
∴
=CM AF
=EC AE
,1 2
∴
=AE AC
.2 3
答案解析:首先过点C作CM∥AB,得出CM
∥ .
BF,进而得出1 2
=CM AF
=EC AE
,进而得出答案.1 2
考试点:相似三角形的判定与性质.
知识点:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,根据已知得出正确辅助线是解题关键.