如图，点A、B是反比例函数y＝3x（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为______．
问题描述：
如图，点A、B是反比例函数y＝
（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为______．3 x 
答
作OC⊥AB于C点，
∵OA=OB，
∴AC=CB，
∵AB=2BD，
∴BC=BD，
∵∠BDO=∠BCO=90°，OB=OB，
∴△OCB≌△ODB，
∵S△OBD=
，3 2
∴S△OAB=2S△OBC=2×
=3．3 2
故答案为：3．
答案解析：作等腰三角形底边上的高，利用等腰三角形的性质和已知条件得到两个三角形全等，由此可以得到△AOB的面积是△OBD的2倍，进而求得△OAB的面积．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是作出等腰三角形的高，利用直角三角形的全等的判定的方法判定直角三角形全等，进而求得等腰三角形的面积．