如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=kx（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0＜m＜4）时，点R的坐标是______．（用含m的代数式表示）
问题描述：
如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=
（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0＜m＜4）时，点R的坐标是______．（用含m的代数式表示）k x 
答
∵正方形OABC的面积是4，∴AB=BC=2，∴点B坐标为（-2，-2），∴k=4，∴y=4x，设R的坐标为（x，4x），当R在点B的左边时，S=（-4x）×（-x-2）=m，解得x=8m−4，∴y=m−42，当R在点B右边时，S=-x×（-4x-2）=m，解得x=...
答案解析：由正方形OABC的面积是4可以求出点B坐标，然后即可求出函数解析式为y=
，所以可以设R的坐标为（x，4 x
）当R在点B的左边时，S=（-4 x
）×（-x-2）=m，由此可以求出x然后求出，那么y；当R在点B右边时，也用同样方法求出x，y．4 x
考试点：反比例函数综合题．
知识点：解决本题的关键是准确找到不重合部分的矩形的长和宽，需注意应分情况讨论．