若a>0且a不等于1,函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值,则不等式a的解集为?

问题描述:

若a>0且a不等于1,函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值,则不等式a的解集为?

lg是单调递增函数,所以函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值等同于
x^2-2a+1有最小值而且为正。
当x=0时,x^2-2a+1有最小值1-2a。
所以当1-2a>0时,暨0当a>=1/2时,x可以取值使x^2-2a+1无限接近于0,函数无最小值。

解答此题前先要了解对数函数的一些知识: 1、定义域(符号“^”是电脑中表示平方的符号,即x^2,表示x的平方) 若a^ y=x(a>0,且a≠1),则,函数y=loga x 叫做“以a为底x的对数等于y,y=loga x 叫做对数函数...