已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]上单调递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．
问题描述：
已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]上单调递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．
答
知识点：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数的单调性将f（1-m）+f（1-m2）＜0转化为一个关于实数m的不等式组是解答本题的关键，但解答本题时易忽略函数的定义域而造成错误．
∵f（x）的定义域为[-2，2]，
∴有
−2≤1−m≤2 −2≤1−m2≤2
解得-1≤m≤
，①
3
又f（x）为奇函数，在[-2，2]上递减，
∴f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1）⇒1-m＞m2-1，
即-2＜m＜1．②
综合①②可知，-1≤m＜1．
答案解析：由已知中奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，我们可将f（1-m）+f（1-m2）＜0转化为一个关于实数m的不等式组，解不等式组，即可得到实数m的取值范围．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数的单调性将f（1-m）+f（1-m2）＜0转化为一个关于实数m的不等式组是解答本题的关键，但解答本题时易忽略函数的定义域而造成错误．