已知幂函数y=f（x）经过点（2，18）．（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
问题描述：
已知幂函数y=f（x）经过点（2，
）．1 8
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
答
（1）由题意，得f（2）=2a=18＜a=-3，故函数解析式为f（x）=x-3．（2）∵f（x）=x-3=1x3，∴要使函数有意义，则x≠0，即定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，∵f（-x）=（-x）-3=-x-3=-f（x），∴该幂函...
答案解析：（1）利用待定系数法即可求函数解析式；
（2）根据函数奇偶性和单调性的定义即可判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
考试点：A:幂函数的性质 B:奇偶性与单调性的综合 C:幂函数的概念、解析式、定义域、值域
知识点：本题主要考查幂函数的性质的综合应用，根据条件求出幂函数的解析式是解决本题的关键．