在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（-1，-2），B（0，1），C（3，2）．①求直线BC的方程；②求平行四边形ABCD的面积．
问题描述：
在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（-1，-2），B（0，1），C（3，2）．
①求直线BC的方程；
②求平行四边形ABCD的面积．
答
①∵B（0，1），C（3，2），
∴由直线的两点式方程得
直线BC的方程是
＝y−1 2−1
，x−0 3−0
整理，得x-3y+3=0．
②∵A（-1，-2），B（0，1），C（3，2），直线BC的方程是x-3y+3=0，
∴点A到直线BC的距离d=
=|−1+6+3|
10
，4
10
5
BC=
=
32+(2−1)2
，
10
∴S△ABC=
×BC×d=1 2
×1 2
×4
10
5
=4，
10
∴平行四边形ABCD的面积S=2S△ABC=2×4=8．
答案解析：①由B（0，1），C（3，2），利用直线的两点式方程能求出直线BC的方程．
②由A（-1，-2），B（0，1），C（3，2）和直线BC的方程，能求出点A到直线BC的距离和BC的长，由此能求出S△ABC，从而能求出平行四边形ABCD的面积．
考试点：点到直线的距离公式；直线的两点式方程．
知识点：本题考查直线方程的求法，考查四边形面积的求法，解题时要认真审题，注意两点式方程、点到直线距离公式的合理运用．