若正方形ABCD的一个顶点A（3，2），BC边所在直线方程是x+y-3=0，试求此正方形的其余三边所在直线方程．
问题描述：
若正方形ABCD的一个顶点A（3，2），BC边所在直线方程是x+y-3=0，试求此正方形的其余三边所在直线方程．
答
∵AB⊥BC，kBC=-1．
∴kAB=1．
∴直线AB的方程为：y-2=x-3，化为x-y-1=0．
∵AD∥BC，∴kAD=-1．
∴直线AD的方程为：y-2=-（x-3），化为x+y-5=0．
设D（x，y），则|AD|=|AB|，点D满足直线AD的方程．
∴
＝
(x−3)2+(y−2)2
，x+y-5=0．|3+2−3|
2
化为（x-3）2+（y-2）2=2，x+y-5=0．
联立解得
或
x＝4 y＝1
．
x＝2 y＝3
∴直线CD的方程为：y-1=x-4或y-3=x-2，
化为x-y-3=0或x-y+1=0．
答案解析：由于AB⊥BC，kBC=-1．可得kAB=1．即可得出直线AB的方程．由于AD∥BC，可得kAD=-1．即可得出直线AD的方程．设D（x，y），则|AD|=|AB|，点D满足直线AD的方程．即
＝
(x−3)2+(y−2)2
，x+y-5=0．联立解得即可．|3+2−3|
2
考试点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的平行关系．
知识点：本题考查了相互平行、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了两点之间的距离公式、点到直线的距离公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．