证明函数f(x)=-x²＋2x在[1,＋∞)上是减函数,具体过程 万分感谢!
问题描述：
证明函数f(x)=-x²＋2x在[1,＋∞)上是减函数,具体过程 万分感谢!
答
法一：求导f‘（x）=-2x+2,在【-1，+∞】小于0，所以f(x)在[1，＋∞)上是减函数
法二：开口向下，对称轴=1，所以在[1，＋∞)上是减函数
答
这个问题比较专业 找一个高中生就能解答了
答
任取两点x1,x2且x1>x2≥1
f(x1)=-x1²+2x1
f(x2)=-x2²+2x2
f(x1)-f(x2)=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)
=-(x1+x2-2)(x1-x2)∴函数f(x)=-x²＋2x在[1,＋∞)上是减函数