一个等差数列的前4项和是24,前5项的和与前2项的和的差是27,则它的通项an= ,前n项的和Sn=

an=2*n+1
Sn=n^2+2n

s4=4*a1+6d=24 2a1+6d=12 s5-52=a3+a4+a5=3a1+9d=27 a1+3d=9 联立解方程组得 a1=3 d=2 an=2n+1 sn=n^2+2n 要采纳啊 呵呵

s5-s2=a3+a4+a5=3a1+9d=27
s4=a1+a2+a3+a4=4a1+6d=24,即2a1+3d=12
由上面两式联立得a1=3,d=2
从而an=3+2(n-1)=2n+1
sn=(3+2n+1)n/2=n^2+2n
即它的通项an=2n+1 ，前n项的和Sn=n^2+2n

因为S4=24
所以a1+a2+a3+a4=24
故a1+a4=12
又S5-S2=27
故a3+a4+a5=27
即3a4=27
a4=9
所以a1=3
故d=(9-3)/3=2
所以an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
Sn=n(a1+an)/2=n(3+2n+1)/2=n(n+2)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

a1+a2+a3+a4=24
2(a1+a4)=24
a1+a4=12
前5项的和与前2项的和的差是27
所以a3+a4+a5=27
3a4=27
a4=9
a1=12-9=3
d=(9-3)/(4-1)=2
an=3+2(n-1)=2n+1
Sn=(3+2n+1)n/2=n^2+2n