在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．
问题描述：
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．
答
知识点：本题考查△的形状判断，着重考查正弦定理与辅助角公式，求得C=60°是关键，属于中档题．
由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
sinC+
3
2
cosC=1，1 2
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．
答案解析：利用正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，再利用A=120°-C及两角差的正弦可求得sin（C+30°）=1，从而可求得C，继而可判断△ABC的形状．
考试点：三角形的形状判断；正弦定理．
知识点：本题考查△的形状判断，着重考查正弦定理与辅助角公式，求得C=60°是关键，属于中档题．