某人有人民币a元作股票投资,购买某种股票的年红利为24%,（不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票,该种股票的年红利不变）,他把每年的利息和红利都存入银行,若银行的年利率为6%,则n年后他所拥有的人民币总额为多少?答案为4a(1.06^n－1)
问题描述：
某人有人民币a元作股票投资,购买某种股票的年红利为24%,（不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票,该种股票的年红利不变）,他把每年的利息和红利都存入银行,若银行的年利率为6%,则n年后他所拥有的人民币总额为多少?
答案为4a(1.06^n－1)
答
将银行的利息看作为一个数列,记为b（n）,记前n项和为s（n）
那么第一年利息为24％a,设总利润为c（n）
股票的每年红利每年始终为24％a,记为c
b（n）=6％*c（n-1）
c（n）=s（n）+nc=s（n-1）+（n-1）c+b（n）+c
=c（n-1）+b（n）+c=1.06c（n-1）+c
=4a(1.06^n－1)
完成