如图,已知梯形ABCD中AD‖BC,EF‖BC且梯形AEFD∽梯形EBCF若AD=4,BC=9求梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比
问题描述：
如图,已知梯形ABCD中AD‖BC,EF‖BC且梯形AEFD∽梯形EBCF若AD=4,BC=9求梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比
答
ad*bc=ef*ef
ef=6
AEFD的高与EBCF的高之比为（6-4）：（9-6）
面积之比为（4+6）*2：（6+9）*3=4:9
4:(4+9)
答
∵AD/EF=EF/BC
∴4/EF=EF/9
解得EF=6
∵梯形AEFD∽梯形EBCF
∴S梯形AEFD:S梯形EBCF=(EF/BC)^2=(6/9)^2=4/9
S梯形面AEFD:S梯形ABCD=4/13
答
由梯形AEFD∽梯形EBCF,得,
AD/EF=EF/BC
即4/EF=EF/9
解得EF=6
因为梯形AEFD∽梯形EBCF
所以梯形AEFD面积与梯形EBCF的面积之比=(EF/BC)^2=(6/9)^2=4/9
所以梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比=4/13