梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,EF∥AD交AB,CD于E,F,且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则EF等于( )A. abB. a+b2C. a2+b22D. 不能确定
问题描述:
梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,EF∥AD交AB,CD于E,F,且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则EF等于( )
A.
ab
B.
a+b 2
C.
a2+b2
2
D. 不能确定
答
知识点:本题主要考查了相似形的性质,对应边的比相等.
梯形AEFD与梯形EBCF相似,
则对应边的比相等,
因而得到:AD:EF=EF:BC
即a:EF=EF:b,
则EF2=ab
∴EF=
.
ab
故选A.
答案解析:利用相似多边形的对应边的比相等,对应角相等分析.
考试点:相似多边形的性质.
知识点:本题主要考查了相似形的性质,对应边的比相等.