梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,EF∥AD交AB,CD于E,F,且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则EF等于(  )A. abB. a+b2C. a2+b22D. 不能确定

问题描述:

梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,EF∥AD交AB,CD于E,F,且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则EF等于(  )
A.

ab

B.
a+b
2

C.
a2+b2
2

D. 不能确定

梯形AEFD与梯形EBCF相似,
则对应边的比相等,
因而得到:AD:EF=EF:BC
即a:EF=EF:b,
则EF2=ab
∴EF=

ab

故选A.
答案解析:利用相似多边形的对应边的比相等,对应角相等分析.
考试点:相似多边形的性质.

知识点:本题主要考查了相似形的性质,对应边的比相等.