若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（ ）A. （-∞，1）B. （0，1）C. （1，+∞）D. （-1，0）
问题描述：
若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（ ）
A. （-∞，1）
B. （0，1）
C. （1，+∞）
D. （-1，0）
答
由题意，得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，则x=±
，
b
∵函数在（-
，
b
）上f′（x）＜0，函数递减，在（
b
，+∞）上f′（x）＞0，函数递增
b
∴x=
时，函数取得极小值
b
∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
＜1，
b
∴b∈（0，1）
故选B．
答案解析：求出函数的导数，然后令导数为零，确定函数的单调性，从而求出函数的极值，利用函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，即可确定b的范围．
考试点：函数在某点取得极值的条件．
知识点：本题考查运用函数的导数求解函数的极值，考查学生的计算能力，属于基础题．