已知f（x）是偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若f(12)＞0＞f(3)，则f（x）=0的根的个数为（ ）A. 2个B. 2个或 1个C. 3个D. 2个或3个
问题描述：
已知f（x）是偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若f(
)＞0＞f(1 2
)，则f（x）=0的根的个数为（ ）
3
A. 2个
B. 2个或 1个
C. 3个
D. 2个或3个
答
∵f（x）在（0，+∞）上为减函数，若f(
)＞0＞f(1 2
)，
3
∴在（
，1 2
）内方程f（x）=0存在唯一的一个根，
3
∵f（x）是偶函数，∴根据对称性，则（-
，-
3
）内方程f（x）=0存在唯一的一个根，1 2
故f（x）=0的根的个数为2个，
故选：A
答案解析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
考试点：奇偶性与单调性的综合
知识点：本题主要考查方程根的个数的判断，根据函数单调性和奇偶性的关系是解决本题的关键．