若复数z=(a-i)(2+i)是实数,i是虚数单位,则实数a的值为?

问题描述:

若复数z=(a-i)(2+i)是实数,i是虚数单位,则实数a的值为?

z=(a-i)(2+i)=2a+ai-2i-i²
∵复数z=(2-i)(a-i)为实数,
∴ai-2i=0
∴a= 2

z=2a+ai-2i-i²
=2a+1+(a-2)i是实数
所以虚部a-2=0
a=2