设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（ ）A. b2=3a2B. a2=3b2C. b2=9a2D. a2=9b2
问题描述：
设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（ ）
A. b2=3a2
B. a2=3b2
C. b2=9a2
D. a2=9b2
答
（a+bi）3=a3+3a2bi-3ab2-b3i=（a3-3ab2）+（3a2b-b3）i，因是实数且b≠0，所以3a2b-b3=0⇒b2=3a2
故选A．
答案解析：复数展开，化为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部为0即可．
考试点：复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查复数的基本运算，是基础题．