如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E．求DE的长．
问题描述：
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E．求DE的长．
答
过点D作DK∥AC，交BC的延长线于K，∵AD∥BC，∴四边形ACKD是平行四边形，∴CK=AD，AC=DK，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BD=AC=DK，又∵DE⊥BC，∴BE=KE（三线合一），又∵DK∥AC，DE⊥BC，∴∠BDK=90°，∴DE=12BK=12...
答案解析：根据等腰梯形的性质，注意首先过点D作DK∥AC，交BC的延长线于K，即可得四边形ACKD是平行四边形，然后由直角三角形的性质，即可求得DE的长．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：本题考查等腰梯形的性质，有一定难度，注意掌握梯形面积的两种表示形式，从而解出梯形的高．