已知a>0,若平面内三点A(1,-a)、B(2,a2)、C(3,a3)共线,则a=______.

问题描述:

已知a>0,若平面内三点A(1,-a)、B(2,a2)、C(3,a3)共线,则a=______.

平面内三点A(1,-a)、B(2,a2)、C(3,a3)共线,
所以

a2+a
2-1
=
a3-a2
3-2
,所以a2-2a-1=0,
因为a>0,所以a=1+
2

故答案为:1+
2

答案解析:由题意三点共线,即可通过斜率相等,求出即可值.
考试点:三点共线.
知识点:本题是基础题,考查三点共线问题,可以利用点到直线的距离公式为0,向量的共线,点在直线上等方法解答,考查计算能力.