已知函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为______.
问题描述:
已知函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为______.
答
由指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点
而要得到函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的图象,
可将指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象向左平移两个单位,再向下平移两个单位.
则(0,1)点平移后得到(-2,-1)点
故答案为:(-2,-1)
答案解析:根据指数函数的性质,我们易得指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点,再根据函数图象的平移变换法则,我们易求出平移量,进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标.
考试点:指数函数的图像与性质.
知识点:本题考查的知识点是指数函数的图象与性质,其中根据函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的解析式,结合函数图象平移变换法则,求出平移量是解答本题的关键.