f（x）=xlnx,g（x）=x^3+ax^2-x+2 （1）如果函数g（x）的单调递减区间为（-1/3,1),求函数g（x）的解析式 （2）在（1）的条件下,求函数y=g（x）的图像过点p（1,1）的切线方程 （3）对一切的x属于（0,+无穷）,2f（x）小于等于g（x）+2恒成立,求实数a的取值范围.

(1)∵g（x）=x＋ax－x＋2 ∴g′(x)=3x＋2ax－1 又函数g（x）的单调递减区间为（﹣1/3，1) 即：﹣1／3和1是方程g′（x）=0的两根。 代入得：a=﹣1 ∴g（x）=x－x－x＋2 ....................................................................................................................................... (2)由（1）知，g′（x）=3x－2x－1 ∴函数y=g（x）的图像过点p（1，1）的斜率为k=g′（1）=0 ∴切线方程为y－1=0·（x—1） 即：y=1 ............................................................................................................................... (3)∵对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g（x）＋2恒成立 即：对一切的x∈（0，+∞），2x·lnx≤x－x－x＋4 恒成立

1,求导,g(x)'=3x^2+2ax-1 g(1)'=2+2a=0 a=-1 g(x)=x^3-x^2-x+2 2,斜率k=g(1)'=0,切线方程为,y=1 3,2f(x)≤g(x)+2 2xlnx≤x^3-ax^2-x+2 ax^2≤x^3-2xlnx+2(x＞0） a≤x^3-2xlnx+2/x^2 设F（x）=x^3-2xlnx+2 F(x)'=3x^...