题不难,就是其中仍有不明白的点,请回答者尽量的详细的步骤.1）已知函数f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值,m为-3,求实数a的取值.2）函数y=|x-3|-√(x+1)^2 有 最小值,最大值分别为多少.3）对于每一个实数x,f(x) 是y=2-x^2和y=x这两个函数的较小者,则f(x)的最大值是多少?4) 函数f(x)=x^2+2x+3在区间[t,t+1]上的最小值记做g(t),求g(t)解析式.
问题描述：
题不难,就是其中仍有不明白的点,请回答者尽量的详细的步骤.
1）已知函数f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值,m为-3,求实数a的取值.
2）函数y=|x-3|-√(x+1)^2 有 最小值,最大值分别为多少.
3）对于每一个实数x,f(x) 是y=2-x^2和y=x这两个函数的较小者,则f(x)的最大值是多少?
4) 函数f(x)=x^2+2x+3在区间[t,t+1]上的最小值记做g(t),求g(t)解析式.
答
1,假设抛物线顶点横坐标在[-1,1]内
则-2=则f(x)=(x-a/2)^2+>=3-a^2/4》=3-1=2，与已知矛盾
所以顶点横坐标不在[-1,1]内
假设所以顶点横坐标2
则f（x）在[-1,1]内单调增加，所以f(-1)=3,解得1-a+3=-3,a=7
假设所以顶点横坐标1,a则f（x）在[-1,1]内单调减小，所以f(1)=3,解得1+a+3=-3,a=-7
综合得a=7或-7
2，
x>=3时f(x)=x-3-(x+1)=-4
-1
3,
y=2-x^2开口朝下y=x单调递增
f(x)最大值是=2-x^2和y=x这两个函数的第二个交点既f(1)=1
4,
f(x)=x^2+2x+3的顶点是（-1，2）
当t+1当t当t>=-1时，g(t)=f(t)=t^2+2t+3
答
一楼结果完全正确,这里我再解析一下：1．在讨论含字母常数的二次函数的最值时,要先求出其对称轴,f(x)=x^2+ax+3==(x-a/2)^2+3-a^2/4,函数为开口向上的抛物线,然后根据题意,讨论对称轴在给定区间不同位置时的各种情况...