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已知函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R,a不等于0已知函数f(x)=(1/3)a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R,a不等于0（1）求函数f(x)的单调递减区间（2）若区间(0,1/2]至少存在一个实数,使f(x0)>g(x0)成立,试求正实数a的取值范围

分类: 作业答案 • 2022-09-24 15:46:55
问题描述：

已知函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R,a不等于0
已知函数f(x)=(1/3)a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R,a不等于0（1）求函数f(x)的单调递减区间（2）若区间(0,1/2]至少存在一个实数,使f(x0)>g(x0)成立,试求正实数a的取值范围

答

f'(x)=a^2 * x^2- 2ax = ax(x-2) 1.a>0.单调递减区间(0,2)
2 a

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