设F1、F2双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若在双曲线的右支上存在一点P,使（向量OP+向量OF2）×向量F2P=0（O为原点）且│PF1│=根号3│PF2│,则双曲线的离心率为?

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• 双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）A. （1，3）B. （1，3]C. （3，+∞）D. [3，+∞]
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