已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),若在Y轴上有一点P,使AP*BP有最小值,则P点坐标是?

问题描述:

已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),若在Y轴上有一点P,使AP*BP有最小值,则P点坐标是?

设P(0,y)
则AP*BP=2*4+(y-2)(y-1)=y^2-3y+10=(y-1.5)^2 +10-2.25
所以若使AP*BP有最小值,y=1.5