已知O是直角坐标系的原点 A(2,2),B(4,1) 在x轴上有一点P,使AP·BP取得最小值 则点P的坐标为__ 求过程

问题描述:

已知O是直角坐标系的原点 A(2,2),B(4,1) 在x轴上有一点P,使AP·BP取得最小值 则点P的坐标为__ 求过程

设P点坐标是(x,0),如果AP、BP是向量,则AP•BP=(x-2)(x-4)+(-2)*(-1)=(x-3)²+1;
当 x=3 时,min(AP•BP)=1;
P点坐标:(3,0);