已知O为坐标原点,向量OA=(1,1),OB=(3,1),在x轴上有一点P使AP*BP取最小值,则点P的坐标是?
问题描述：
已知O为坐标原点,向量OA=(1,1),OB=(3,1),在x轴上有一点P使AP*BP取最小值,则点P的坐标是?
答
设P(x,0),则向量AP=(x-1,-1),向量BP=(x-3,-1)
所以AP*BP=x^2-4x+3+1=x^2-4x+4=(x-2)^2≥0
当且仅当x=2时取等号,即取最小值
所以P(2,0)